對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，關(guān)于x的方程log2[2x2+（m+3）x+2m]=a總有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．
∵對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，關(guān)于x的方程log2[2x2+（m+3）x+2m]=a總有實(shí)數(shù)解，
∴y=log2[2x2+（m+3）x+2m]的值域?yàn)镽．
∴2x2+（m+3）x+2m必須至少取滿（0，+∞）．
也就是說2x2+（m+3）x+2m的最小值要小于等于0．
對(duì)稱軸 x=-
m+3
4
，
最小值
-m2+10m-9
8
≤0，
即m2-10m+9≥0，
解得m≤1或m≥9．
∴數(shù)m的取值范圍是{m|m≤1或m≥9}．
故答案為：{m|m≤1或m≥9}．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下四個(gè)命題：
①對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b、c，若a＞b，c≠0，則ac＞bc；
②設(shè)Sn 是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a2+a6+a10為一個(gè)確定的常數(shù)，則S11也是一個(gè)確定的常數(shù)；
③關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集為（-∞，1），則關(guān)于x的不等式
bx-ax+2
＞0的解集為（-2，-1）；
④對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d則ac＞bd．
其中正確命題的是
 
（把正確的答案題號(hào)填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足以下條件：①對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有f（a•b）=f（a）+f（b）-p，其中p是正實(shí)數(shù)；②f（2）=p-1；（2）③x＞1時(shí)，總有f（x）＜p
（1）求f(1)及f(
12
)的值（寫成關(guān)于p的表達(dá)式）；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，關(guān)于x的方程log2[2x2+（m+3）x+2m]=a總有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
{m|m≤1或m≥9}
{m|m≤1或m≥9}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，關(guān)于x的方程log2[2x2+（m+3）x+2m]=a總有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

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