如圖，已知⊙O和⊙M相交于A．B兩點(diǎn)，AD為⊙M的直徑，直線BD交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)G為弧BD中點(diǎn)，連結(jié)AG分別交⊙O．BD于點(diǎn)E．F連結(jié)CE。
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求證： 
見(jiàn)解析
（1）利用圓的性質(zhì)及三角形相似的結(jié)論得出；（2）利用三角形的相似及（1）問(wèn)的結(jié)論即可推出等式
（1）連結(jié)，，∵為的直徑，∴，
∴為的直徑, ∴,∵，∴,
∵為弧中點(diǎn)，∴，∵,∴,
∴∽，∴，∴。    ---------5分
（2）由（1）知，,∴∽,∴,
由（1）知，∴．---------10分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作⊙O1的切線交⊙O2于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作兩圓的割線，分別交⊙O1、⊙O2于點(diǎn)D、E，DE與AC相交于點(diǎn)P．
（1）求證：AD//EC；
（2）若AD是⊙O2的切線，且PA=6，PC =2，BD =9，求AD的長(zhǎng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知A(-4,-5)、B(6,-1),則以線段AB為直徑的圓的方程是  （    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓的一般方程x2+y2-4x-2y-5=0其圓心坐標(biāo)是　　　　　　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)的距離和它到定直線的距離之比是，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為，是動(dòng)圓上一點(diǎn).
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）設(shè)曲線上的三點(diǎn)與點(diǎn)的距離成等差數(shù)列，若線段的垂直平分線與軸的交點(diǎn)為，求直線的斜率；
（3）若直線與和動(dòng)圓均只有一個(gè)公共點(diǎn)，求、兩點(diǎn)的距離的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓上到直線的距離為的點(diǎn)共有（    ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3 個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分） 已知圓C的圓心C(-1,2),且圓C經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。
（1）求圓C的方程
（2）過(guò)原點(diǎn)作圓C的切線，求切線的方程。
（3）過(guò)點(diǎn)的直線被圓C截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若圓的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分別是(2，0)和(2，- 2)，則此圓的方程是(    )
A．x2 + y2- 4x + 2y + 4＝0B．x2 + y2- 4x - 2y - 4 = 0
C．x2 + y2- 4x + 2y - 4＝0D．x2 + y2 + 4x + 2y + 4 = 0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓的圓心和半徑分別是（   ）
A．B．
C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案