已知:證明:
分析法或綜合法

試題分析:證法一(用分析法):,    (2分)
要證,(4分)
只須證:,(6分)
即只須證:,(8分)
,成立,即成立,
∴原不等式成立。(10分)
證法二(用綜合法):∵(4分)
,,∴,(6分)
,(8分)

,原不等式成立。(10分)
點(diǎn)評:中檔題,不等式的證明方法,通?紤]“差比法”“分析法”“綜合法”“反證法”“放縮法”“換元法”“數(shù)學(xué)歸納法”等。當(dāng)題目的條件較少時(shí),利用“分析法”往往通過“執(zhí)果索因”,可以探求得到,證明的途徑。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知ab>0,求證:2a3b3≥2ab2a2b.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知三角形ABC的三邊長為a、b、c,且其中任意兩邊長均不相等.若,成等差數(shù)列.(1)比較的大小,并證明你的結(jié)論;(2)求證B不可能是鈍角

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若正數(shù)滿足,求證
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號成立

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)變量x,y滿足約束條件
2x-y-2≥0
x+2y-1≥0
3x+y-8≤0
,若目標(biāo)函數(shù)z=
y
x
的最大值為a,最小值為b,則a-b的值為______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知x,y滿足約束條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
,則z=2x+4y的最小值為(  )
A.10B.-10C.6D.-6

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)滿足數(shù)列是公差為,首項(xiàng)的等差數(shù)列; 數(shù)列是公比為首項(xiàng)的等比數(shù)列,求證: 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:,求證:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知x>0,y>0,且x+y=1,求證:.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案