【題目】已知a，b是正數(shù)，且a≠b，比較a3+b3與a2b+ab2的大�。�

【答案】解：作差比較（a3+b3）﹣﹣﹣﹣（a2b+ab2）
=（a3﹣a2b）+（b3﹣ab2）=a2（a﹣b）+b2（b﹣a）
=（a﹣b）（a2﹣b2）=（a﹣b）2（a+b）…（4分）
因?yàn)閍≠b，a＞0，b＞0
所以（a﹣b）2（a+b）＞0
所以a3+b3＞a2b+ab2
【解析】利用作差法，分析判斷即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+bsinx+4（a，b∈R），f（lg（log210））=5，則f（lg（lg2））=（　�。�
A.-5
B.-1
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y=e﹣5x+2的導(dǎo)數(shù)是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題：p：“x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，命題q：“x∈R，x2+2ax+2﹣a=0”，若“p且q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.{a|a≤﹣2或a=1}
B.{a|a≥1}
C.{a|a≤﹣2或1≤a≤2}
D.{a|﹣2≤a≤1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若f（x+2）為偶函數(shù)，且f（1）=1，則f（8）+f（9）=（　　）
A.-2
B.-1
C.0
D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三個(gè)不等式①x2﹣4x+3＜0，②x2﹣6x+8＜0，③2x2﹣9x+m＜0．要使同時(shí)滿足①②的所有x的值滿足③，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把十進(jìn)制數(shù)34化為二進(jìn)制數(shù)為（ ）
A.101000
B.100100
C.100001
D.100010

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x2﹣2x﹣8=0}，B={x|x2+ax+a2﹣12=0}，且有A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=x3﹣3x﹣1，若對(duì)于區(qū)間[﹣3，2]上的任意x1 ， x2 ， 都有|f（x1）﹣f（x2）|≤t，則實(shí)數(shù)t的最小值是 ．

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