已知,則是函數(shù)為偶函數(shù)的(   )
A.充要條件B.充分不必要條件
C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件
A

試題分析:顯然,函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021828554303.png" style="vertical-align:middle;" />,關(guān)于原點(diǎn)對稱.時(shí),函數(shù)為,其為偶函數(shù);反之,函數(shù)為偶函數(shù),則有,即恒成立,所以,,故是函數(shù)為偶函數(shù)的充要條件,選.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),其中
(1)對于函數(shù),當(dāng)時(shí),,求實(shí)數(shù)的取值集合;
(2)當(dāng)時(shí),的值為負(fù),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù),則D(x)         (  )
A.是偶函數(shù)而不是奇函數(shù)B.是奇函數(shù)而不是偶函數(shù)
C.既是偶函數(shù)又是奇函數(shù)D.既不是偶函數(shù)也不是奇函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)是定義在上的奇函數(shù),且的圖像關(guān)于直線對稱,則=         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是在其定義域上是增函數(shù)的是( 。
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知偶函數(shù)y=f(x)滿足條件f(x+1)=f(x-1),且當(dāng)x∈[-1,0]時(shí),f(x)=3x+,則f(log5)的值等于________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知周期函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021303543293.png" style="vertical-align:middle;" />,周期為2,且當(dāng)時(shí),.若直線與曲線恰有2個(gè)交點(diǎn),則實(shí)數(shù)的所有可能取值構(gòu)成的集合為(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

為R上的偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),,則當(dāng)時(shí),___________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f (x)=x3(1-a)x2-3ax+1,a>0.
(Ⅰ) 證明:對于正數(shù)a,存在正數(shù)p,使得當(dāng)x∈[0,p]時(shí),有-1≤f (x)≤1;
(Ⅱ) 設(shè)(Ⅰ)中的p的最大值為g(a),求g(a)的最大值.

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