Question

用數(shù)字2，3組成四位數(shù)，且數(shù)字2，3至少都出現(xiàn)一次，這樣的四位數(shù)共有_______個．（用數(shù)字作答）

Answer 1

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本題是一個分類計數(shù)問題，首先確定數(shù)字中2和3 的個數(shù)，當(dāng)數(shù)字中有1個2，3個3時，當(dāng)數(shù)字中有2個2，2個3時，當(dāng)數(shù)字中有3個2，1個3時，寫出每種情況的結(jié)果數(shù)，最后相加。由題意知本題是一個分類計數(shù)問題，首先確定數(shù)字中2和3 的個數(shù)；當(dāng)數(shù)字中有1個2，3個3時，共有C₄¹=4種結(jié)果；當(dāng)數(shù)字中有2個2，2個3時，共有C₄²=6種結(jié)果；當(dāng)數(shù)字中有3個2，1個3時，共有有C₄¹=4種結(jié)果；根據(jù)分類加法原理知共有4+6+4=14種結(jié)果。