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已知P＝{x|a－4<x<a＋4}，Q＝{x|x2－4x＋3<0}，若x∈P是x∈Q的必要條件，求實數a的取值范圍．

 

【答案】

[－1,5]

【解析】主要考查充要條件的概念及充要條件的判定方法。

解　由題意知，Q＝{x|1<x<3}，Q⇒P，

∴，解得－1≤a≤5.

∴實數a的取值范圍是[－1,5]．

 

練習冊系列答案
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已知P＝{m|－4＜m＜0}，Q＝{m|mx2－mx－1＜0，對于一切x∈R成立}，則下列關系式中成立的是

[　　]
A．

PQ

B．

QP

C．

P＝Q

D．

P∩Q＝φ

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[　　]

A．f：x→y＝

B．f：x→y＝

C．f：x→y＝

D．f：x→y＝

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[　　]

A．

B．

C．

D．

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已知函數f(x)＝2x＋a.

(1)對于任意實數x1，x2，試比較與f(－1)的大��；

(2)已知P＝[1,4]，若關于x的不等式f(ax2－4x)＞4＋a的解集為M，且P∩M≠∅，求實數a的取值范圍．

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