若是互不相同的空間直線，是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則
C
析：對于A，考慮空間兩直線的位置關系和面面平行的性質(zhì)定理；
對于B，考慮線面垂直的判定定理及面面垂直的性質(zhì)定理；
對于C，考慮面面垂直的判定定理；
對于D，考慮空間兩條直線的位置關系及平行公理．
解答：解：選項A中，l除平行n外，還有異面的位置關系，則A不正確．
選項B中，l與β的位置關系有相交、平行、在β內(nèi)三種，則B不正確．
選項C中，由l∥β，設經(jīng)過l的平面與β相交，交線為c，則l∥c，又l⊥α，故c⊥α，又c?β，所以α⊥β，正確．選項D中，l與m的位置關系還有相交和異面，故C不正確．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，以頂點 A為端點的三條棱 長都等于1，兩兩夾角都是60°，求對角線AC1的長度. (10分)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是空間中的一個平面，是三條不同的直線，
則下列命題中正確的是（   ）               
A．若；
B．若；
C．若，則
D．若

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在三棱錐中，、、兩兩垂直，且，，點是棱的中點．
（1）求異面直線與所成角的余弦值；
（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線，互相平行的一個充分條件是（    ）
A．，都平行于同一個平面B．，與同一個平面所成的角相等
C．平行于所在的平面D．，都垂直于同一個平面

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖5所示，在三棱錐中，，平面平面，于點， ，，．
（1）求三棱錐的體積；
（2）證明△為直角三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，在梯形中，，，四邊形為矩形，平面平面，.
（1）求證：平面；
（2）點在線段上運動，設平面與平面所成二面角的平面角為，試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，給出下列四個命題：
①若；       ②若
③若； ④若.
其中正確命題的個數(shù)是（   ）       
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在正方體中，過的平面與底面的交線為，試問直線與的位置關系     .(填平行或相交或異面)

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