【題目】已知函數(shù)，為圖象的一個對稱中心，為圖象的一條對稱軸，且在上單調(diào)，則符合條件的值之和為________.

【答案】

【解析】

先由對稱中心和對稱軸求出的所有值，再結(jié)合在上單調(diào)，確定的范圍，從而求出的可能值，逐個驗證是否滿足條件，即可得出結(jié)論.

由題意可得，，

即，，所以，，

又因為在上單調(diào)，

所以，即，

令，，所以當(dāng)時，，

因為為圖象的一條對稱軸，

所以，，即，，

又因為，所以，此時，

易知在上單調(diào)遞減，符合條件；

當(dāng)時，，因為為圖象的一條對稱軸，

所以，，即，，

又因為，所以，此時，

易知在單調(diào)遞增，符合條件；

當(dāng)時，，因為為圖象的一條對稱軸，

所以，，即，，

又因為，所以，此時，

易知在上單調(diào)遞減，符合條件.

綜上，符合條件的值之和為.

故答案為:.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某地政府為了幫助當(dāng)?shù)剞r(nóng)民脫貧致富,開發(fā)了一種新型水果類食品,該食品生產(chǎn)成本為每件8元.當(dāng)天生產(chǎn)當(dāng)天銷售時,銷售價為每件12元,當(dāng)天未賣出的則只能賣給水果罐頭廠,每件只能賣5元.每天的銷售量與當(dāng)天的氣溫有關(guān),根據(jù)市場調(diào)查,若氣溫不低于,則銷售5000件;若氣溫位于,則銷售3500件;若氣溫低于,則銷售2000件.為制定今年8月份的生產(chǎn)計劃,統(tǒng)計了前三年8月份的氣溫范圍數(shù)據(jù),得到下面的頻數(shù)分布表:

氣溫范圍

(單位:)

天數(shù)

4

14

36

21

15

以氣溫范圍位于各區(qū)間的頻率代替氣溫范圍位于該區(qū)間的概率.

(1)求今年8月份這種食品一天銷售量(單位:件)的分布列和數(shù)學(xué)期望值;

(2)設(shè)8月份一天銷售這種食品的利潤為(單位:元),當(dāng)8月份這種食品一天生產(chǎn)量(單位:件)為多少時,的數(shù)學(xué)期望值最大,最大值為多少

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【題目】如圖，橢圓的左、右頂點分別為A、B，雙曲線以A、B為頂點，焦距為，點P是上在第一象限內(nèi)的動點，直線AP與橢圓相交于另一點Q，線段AQ的中點為M，記直線AP的斜率為為坐標(biāo)原點.

(1)求雙曲線的方程；

(2)求點M的縱坐標(biāo)的取值范圍；

(3)是否存在定直線使得直線BP與直線OM關(guān)于直線對稱？若存在，求直線的方程；若不存在,請說明理由.

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【題目】已知函數(shù)，若存在實數(shù)，使得對于定義域內(nèi)的任意實數(shù)，均有成立，則稱函數(shù)為“可平衡”函數(shù)，有序數(shù)對稱為函數(shù)的“平衡”數(shù)對.

（1）若，判斷是否為“可平衡”函數(shù)，并說明理由；

（2）若，，當(dāng)變化時，求證：與的“平衡”數(shù)對相同；

（3）若，且、均為函數(shù)的“平衡”數(shù)對.當(dāng)時，求的取值范圍.

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【題目】如圖，已知在長方體中，，點為上的一個動點，平面與棱交于點，給出下列命題：

①四棱錐的體積為；

②存在唯一的點，使截面四邊形的周長取得最小值；

③當(dāng)點不與，重合時，在棱上均存在點，使得平面

④存在唯一一點，使得平面，且

其中正確的命題是_____________（填寫所有正確的序號）

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【題目】第十一屆全國少數(shù)民族傳統(tǒng)體育運動會在河南鄭州舉行，某項目比賽期間需要安排3名志愿者完成5項工作，每人至少完成一項，每項工作由一人完成，則不同的安排方式共有多少種

A.60B.90C.120D.150

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（1）求曲線的參數(shù)方程和的取值范圍；

（2）求中點的軌跡的參數(shù)方程．

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