【題目】在棱長為的正方體中,點、、分別為棱、、的中點,經(jīng)過、、三點的平面為,平面被此正方體所截得截面圖形的周長為( )
A.B.C.D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若關(guān)于的不等式的解集為,求實數(shù)的值;
(2)設(shè),若不等式對都成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)若且時,求函數(shù)的零點.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某公司的營銷部門對某件商品在網(wǎng)上銷售情況進行調(diào)查,發(fā)現(xiàn)當這件商品每回饋消費者一定的點數(shù),該商品每天的銷量就會發(fā)生一定的變化,經(jīng)過統(tǒng)計得到以下表:
(1)經(jīng)分析發(fā)現(xiàn),可用線性回歸模型擬合該商品銷量(百件)與返還點數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系.請用最小二乘法求關(guān)于的線性回歸方程,并預測若返回6個點時該商品每天銷量;
(2)該公司為了在購物節(jié)期間對所有商品價格進行新一輪調(diào)整,隨機抽查了上一年購物節(jié)期間60名網(wǎng)友的網(wǎng)購金額情況,得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計表:
網(wǎng)購金額 (單位:千元) | 合計 | ||||||
頻數(shù) | 3 | 9 | 9 | 15 | 18 | 6 | 60 |
若網(wǎng)購金額超過2千元的顧客定義為“網(wǎng)購達人”,網(wǎng)購金額不超過2千元的顧客定義為“非網(wǎng)購達人”.該營銷部門為了進步了解這60名網(wǎng)友的購物體驗,從“非網(wǎng)購達人”、“網(wǎng)購達人”中用分層抽樣的方法確定10人,若需從這10人中隨機選取3人進行問卷調(diào)查.設(shè)為選取的3人中“網(wǎng)購達人”的人數(shù),求的分布列和數(shù)學期望.
參考公式及數(shù)據(jù):①,;②.
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【題目】在平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(1)求曲線的直角坐標方程和直線的普通方程;
(2)若直線與曲線交于、兩點,設(shè),求的值.
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【題目】已知橢圓()的左、右焦點分別是,,點為的上頂點,點在上,,且.
(1)求的方程;
(2)已知過原點的直線與橢圓交于,兩點,垂直于的直線過且與橢圓交于,兩點,若,求.
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【題目】設(shè)橢圓,其長軸長是短軸長的倍,過焦點且垂直于軸的直線被橢圓截得的弦長為.
(1)求橢圓的方程;
(2)點是橢圓上橫坐標大于的動點,點在軸上,圓內(nèi)切于,試判斷點在何位置時的長度最小,并證明你的判斷.
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