【題目】已知四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,ABCD是正方形,E是PA的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:PC∥平面EBD;
(Ⅱ)求證:平面PBC⊥平面PCD.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),,.
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)與圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|2x-a|+|2x-1|(a∈R).
(1)當(dāng)a=-1時(shí),求f(x)≤2的解集;
(2)若f(x)≤|2x+1|的解集包含集合,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ-2sinθ.
(Ⅰ)求C的參數(shù)方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)A在圓C上,點(diǎn)B(3,0),求AB中點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離平方的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且對(duì)任意正整數(shù),都有成立.記.
(Ⅰ)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|x-1|.
(Ⅰ)解不等式f(x)+f(x+4)≥8;
(Ⅱ)若|a|<1,|b|<1,且a≠0,求證:f(ab)>|a|f().
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是函數(shù)在區(qū)間上的圖象,為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象,只需將y=sinx的圖象
A. 向左平移個(gè)長度單位,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>,縱坐標(biāo)不變
B. 向左平移至個(gè)長度單位,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,縱坐標(biāo)不變
C. 向左平移個(gè)長度單位,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>,縱坐標(biāo)不變
D. 向左平移個(gè)長度單位,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,縱坐標(biāo)不變
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線y=x+ln x在點(diǎn)(1,1)處的切線與曲線y=ax2+(a+2)x+1相切,則a=________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)g=-sinxcosx-sin2x,將其圖象向左移個(gè)單位,并向上移個(gè)單位,得到函數(shù)f=acos2+b的圖象.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a,b, 的值;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)φ=g-f,x∈,求函數(shù)φ的單調(diào)遞增區(qū)間和最值.
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