已知實(shí)數(shù)x、y滿足約束條件
x+y≤1
x≥0
y≥0
，則z=y-x的最大值為（　　）
A、1B、0C、-1D、-2
分析：作出不等式組表示的平面區(qū)域，將目標(biāo)函數(shù)變形，作出直線，將直線平移，由圖判斷出直線過(guò)A時(shí)z最大，求出最大值．
解答：解：畫出不等式
x+y≤1
x≥0
y≥0
表示的平面區(qū)域
精英家教網(wǎng)
將目標(biāo)函數(shù)z=y-x變形為y=x+z，z為直線的縱截距，作直線y=x將其平移至點(diǎn)A直線的縱截距最大，z最大
∴z的最大值為1
故選A．
點(diǎn)評(píng)：利用線性規(guī)劃求函數(shù)的最大值時(shí)，首先要畫出可行域，關(guān)鍵是給目標(biāo)函數(shù)賦予幾何意義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
2x-y≤0
x-3y+5≥0
y≥1
則z=(
1
2
)x+y-2的最大值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
x≥1
y≤2
x-y≤0
則z=2x-y的取值范圍是（　　）
A、[1，2]
B、[0，2]
C、[1，3]
D、[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件中
0≤x≤
2
y≤2
x≤
2
y
，則目標(biāo)函數(shù)z=
2
x+y的最大值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿足約束條件
x+y≤3 
y≥1
x≥1
，則z=x2+y2的最小值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•眉山二模）已知實(shí)數(shù)x、y滿足約束條件
x≥2
y≥2
x+y≤6
，則z=2x+y的最大值為
10
10
．

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