根據(jù)已知條件完成下列小題：
（1）已知橢圓的焦點在y軸，且a+c=20，a-c=4，求橢圓的標準方程；
（2）已知雙曲線的焦點在x軸，焦距是8，離心率e=2，求雙曲線的標準方程．
考點：橢圓的簡單性質(zhì),雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用條件確定幾何量a，b，c，即可求出橢圓、雙曲線的標準方程．
解答： 解：（1）∵a+c=20，a-c=4，
∴a=12，c=8，
∴b=
a2-c2
=4
5
，
∵橢圓的焦點在y軸，
∴橢圓的標準方程為
y2
144
+
x2
80
=1；
（2）∵焦距是8，離心率e=2，
∴c=4，a=2，
∴b=
c2-a2
=2
3
，
∵雙曲線的焦點在x軸，
∴雙曲線的標準方程為
x2
4
-
y2
12
=1．
點評：本題考查橢圓、雙曲線的標準方程與性質(zhì)，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點O，AB=4，AD=3，沿AC把△ACD折起，使二面角D1-AC-B為直二面角，求二面角D1-BC-A的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正項等比數(shù)列{an}中，lga3+lga6+lga9=6，則a5•a7的值是（　　）
A、10000B、1000
C、100D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C為其內(nèi)角，若
1
tanA
，
1
tanB
，
1
tanC
依次成等差數(shù)列，則角B的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓C1：（x+4）2+y2=4與x軸相交于A，B兩點，點P為圓C1上不同于點A，B的任意一點，直線PA，PB分別交y軸于S，T兩點，當點P變化時，以ST為直徑的圓C2是否經(jīng)過圓C1內(nèi)一定點，請證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線E：
x2
m
+
y2
m-1
=1，
（1）若曲線E為雙曲線，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）已知m=4，A（-1，0）和曲線C：（x-1）2+y2=16，點P是曲線C上任意一點，線段PA的垂直平分線為l，試判斷l(xiāng)與曲線E的位置關系，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
a
3
x3-
3
2
x2+（a+1）x+1，其中a為實數(shù)．
（1）已知函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（2）已知不等式f′（x）＞x2-x-a+1對任意a∈（0，+∞）都成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一顆質(zhì)地均勻的骰子連續(xù)拋擲三次，依次得到的三個點數(shù)成等差數(shù)列的概率為（　�。�
A、
1
12
B、
1
6
C、
1
4
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷三角函數(shù)的奇偶性．
（1）f（x）=sin（
3x
4
+
3π
2
）；
（2）f（x）=lg
sinx+cosx
sinx-cosx
；
（3）f（x）=
1+sinx-cosx
1+sinx+cosx
．

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