《萊因德紙草書》( Rhind  Papyrus )是世界上最古老的數(shù)學著作之一. 書中有一道這樣的題目:把100個面包分給5個人,使每個所得成等差數(shù)列,且使最大的三份之和的
17
是較小的兩份之和,則最小1份的量為
 
分析:由每一個人分得的面包成等差數(shù)列設出各項,分別根據(jù)等差數(shù)列的前5項之和等于100,最大的三份之和的
1
7
是較小的兩份之和列出兩個方程,聯(lián)立即可求出最小1份的量.
解答:解:設每個人由少到多的順序得到面包分別為a1,a2,a3,a4,a5,
因為每個所得的面包成等差數(shù)列設公差為d,則有100=5a1+10d①;
又最大的三份之和的
1
7
是較小的兩份之和得到:較小的兩份之和a1+a2=2a1+d=
1
8
×100②.
聯(lián)立①②解得a1=
5
3

故答案為
5
3
點評:本題為一道中檔題,要求學生靈活運用等差數(shù)列的通項公式及前n項和的公式進行化簡求值.此題的突破點在于設出等差數(shù)列.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

《萊因德紙草書》是世界上最古老的數(shù)學著作之一.書中有一道這樣的題目:把100個面包分給五個人,使每人所得成等差數(shù)列,且使較大的三份之和的
1
7
是較小的兩份之和,問最小1份為( 。
A、
5
3
B、
10
3
C、
5
6
D、
11
6

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

《萊因德紙草書》是世界上最古老的數(shù)學著作之一,書中有一道這樣的題目:把120個面包分給5個人,使每個人所得面包數(shù)成等差數(shù)列,且較多的三份面包數(shù)之和的
17
是較少的兩份面包數(shù)之和,問最少的一份面包數(shù)為
2
2

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆河北省高一下學期期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

《萊因德紙草書》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的數(shù)學著作之一。書中有一道這樣的題目:把100個面包分給5個人,使每人所得成等差數(shù)列,且使較大的三份之和的是較小的兩份之和,問最小1份為(    )

A.       B.       C.      D.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆江蘇省高二下期中理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

《萊因德紙草書》是世界上最古老的數(shù)學著作之一,書中有一道這樣的題目:把120個面包分給5個人,使每個人所得的面包數(shù)成等差數(shù)列,且使較多的三份面包數(shù)之和的是較少兩份面包數(shù)之和,問最少的1份面包數(shù)為              

 

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