(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列中,,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1), (2)
本試題主要是考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解和數(shù)列的求和的綜合運(yùn)用。
(1)中,利用數(shù)列的,,設(shè)出首項(xiàng)和公差,聯(lián)立方程組,得到通項(xiàng)公式。
(2)中,根據(jù)第一問(wèn)的結(jié)論,可知,借助于錯(cuò)位相減法得到新數(shù)列的求和問(wèn)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)已知數(shù)列(常數(shù)),對(duì)任意的正整數(shù),并有滿足
(Ⅰ)求的值并證明數(shù)列為等差數(shù)列;
(Ⅱ)令,是否存在正整數(shù)M,使不等式恒成立,若存在,求出M的最小值,若不存在,說(shuō)明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為,其前項(xiàng)和為
(1)求并猜想的值;
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明(1)中所猜想的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(12分)已知數(shù)列{}的首項(xiàng)a1=5,前n項(xiàng)和為Sn,且Sn+1=2Sn+n+5
(1)求證{1+}為等比數(shù)列,并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
(2)是數(shù)列{}前n項(xiàng)和,求Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和,且
(1)求
(2)令,計(jì)算,由此推測(cè)數(shù)列是等差數(shù)列還是等比數(shù)列,證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,若<-1,且它們的前n項(xiàng)和Sn有最大值,則使Sn>0的n的最大值為
A.11B.19C.20D.21

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某企業(yè)去年的純利潤(rùn)為500萬(wàn)元,因設(shè)備老化等原因,企業(yè)的生產(chǎn)能力將逐年下降,若不進(jìn)行技術(shù)改造,預(yù)測(cè)今年起每年比上一年純利潤(rùn)減少20萬(wàn)元.今年初該企業(yè)一次性投入資金600萬(wàn)元進(jìn)行技術(shù)改造,預(yù)測(cè)在未扣除技術(shù)改造資金的情況下,第年(今年為第一年)的利潤(rùn)為萬(wàn)元(為正整數(shù));設(shè)從今年起的前年,若該企業(yè)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn)為萬(wàn)元,進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤(rùn)為萬(wàn)元(需扣除技術(shù)改造資金).
(1)求的表達(dá)式;
(2)依上述預(yù)測(cè),從今年起該企業(yè)至少經(jīng)過(guò)多少年,進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤(rùn)超過(guò)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列為等差數(shù)列,若,則=                     (   )
A.27B.36C.45D.63

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同步練習(xí)冊(cè)答案