Question

半徑為4cm的半圓紙片卷成圓錐放在桌面上，一陣風(fēng)吹倒它，它的最高處距桌面（　�。�

• A、

  3

  cm
• B、2

  3

  cm
• C、2cm
• D、4cm

Answer 1

分析：根據(jù)折疊原理，折疊前半圓的弧長(zhǎng)為圓錐的底面周長(zhǎng)即：2πr=πR，找到兩者的關(guān)系，再求得圓錐的高，利用等面積法求得底面圓心到母線(xiàn)的距離，再乘以2，即為最高處距桌面的距離．

解答：解：設(shè)圓的半徑為R，圓錐的底面半徑為r，高為h，最高處距桌面距離為：H
根據(jù)題意：2πr=πR
∴R=2r
∴h=

R2-r2

=

3

r
∴最高處距桌面距離：H=2

hr

R

=2

3

故選B

點(diǎn)評(píng)：本題是一道折疊題，主要考查折疊前后線(xiàn)線(xiàn)，線(xiàn)面，面面關(guān)系的不變和改變，解題時(shí)要前后對(duì)應(yīng)，仔細(xì)論證，屬中檔題．