（本小題滿分10分）
如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點E，交⊙O于點D，若PE＝PA，，PD＝1，BD＝8，求線段BC的長.
BC＝.

試題分析：由切割線定理得 PA＝3，
根據(jù)弦切角定理 得，
又因為 PA＝PE，所以PA＝PE＝AE＝3，ED＝2，BE＝6，
由相交弦定理得 EC=4，在△BEC中，根據(jù)余弦定理的BC＝.
點評：中檔題，作為選考內容，題目的難度往往不大，突出對基礎知識的考查。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知點A的極坐標為，直線的極坐標方程為，且點A在直線上。
（Ⅰ）求的值及直線的直角坐標方程；
（Ⅱ）圓C的參數(shù)方程為，試判斷直線l與圓C的位置關系.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等邊△ABC中，P是邊AC上一點，連接BP，將△BCP繞點B逆時針旋轉60°，得到△BAQ，連接PQ．若BC＝8，BP＝7，則△APQ的周長是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，菱形ABCD的邊長為8cm，∠A=60°，DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F，則四邊形BEDF的面積為____________cm2.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明講 如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點E，EF垂直BA的延長線于點F.

求證：（1）；
（2）AB2=BE•BD-AE•AC.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，AD是⊙O的直徑，AB是⊙O的切線，M, N是圓上兩點，直線MN交AD的延長線于點C，交⊙O的切線于B，BM＝MN＝NC＝1，求AB的長和⊙O的半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，⊙O內切于△ABC的邊于D，E，F(xiàn)，AB=AC，連接AD交⊙O于點H，直線HF交BC的延長線于點G。

（1）求證：圓心O在直線AD上；
（2）求證：點C是線段GD的中點。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

選修4—1：幾何證明選講
如圖，PA切⊙O于點，D為的中點，過點D引割線交⊙O于、兩點．
求證: ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(10分)選修4－1：幾何證明選講.
已知C點在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點，DC是的平分線交AE于點F，交AB于D點.

(1) 求的度數(shù)；
(2) 若AB=AC，求AC:BC.

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