已知函數(shù)
①若a>0,則的定義域是 ;
② 若在區(qū)間上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
,
【解析】
試題分析:①由得:,則函數(shù)的定義域是;②當(dāng)時(shí),若在區(qū)間
上是減函數(shù),則,解得,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是;當(dāng)時(shí),函數(shù)不是減函數(shù);當(dāng)時(shí),若在區(qū)間上是減函數(shù),則,解得,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是,所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是。
考點(diǎn):函數(shù)的定義域;函數(shù)的單調(diào)性
點(diǎn)評(píng):看一個(gè)函數(shù)在一個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)還是減函數(shù),只要看這個(gè)函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)y隨x的變化而怎樣變化,若y隨x的增大而增大,則函數(shù)是增函數(shù);若y隨x的增大而增小,則函數(shù)是減函數(shù)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:安徽省池州市2012屆高三上學(xué)期第一次模試考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知函數(shù)
(1)若a>0,試判斷f(x)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)a=-2時(shí),求f(x)的最小值;
(3)若上的最小值為,求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)= (a>0,x>0).
(1)求證:f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù);
(2)若f(x)≤2x在(0,+∞)上恒成立,求a的取值范圍;
(3)若f(x)在[m,n]上的值域是[m,n](m≠n),求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年江西省七校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),其中a>0.
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若直線是曲線的切線,求實(shí)數(shù)a的值;
(Ⅲ)設(shè),求在區(qū)間上的最大值(其中e為自然對(duì)的底數(shù))。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆江西省高二上學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
已知函數(shù),若a從集合{1,2,3,4}中任取一個(gè)元素,b從集合{0,1,2,3}中任取一個(gè)元素,則方程恰有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)=。
①若a>0,則的定義域是
②若在區(qū)間上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
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