已知向量
a
=(1，
3
)，
b
=(x，1)，若(
a
+
b
)⊥x軸，則|
b
|=
 
．
分析：根據(jù)所給的向量的坐標(biāo)，寫出兩個(gè)向量的和的坐標(biāo)，寫出一個(gè)平行于x軸的向量，根據(jù)兩個(gè)向量的和垂直與橫軸，得到兩個(gè)向量的和垂直與平行于x軸的向量，利用向量垂直的充要條件，得到要求的向量，做出模長(zhǎng)．
解答：解：∵向量
a
=(1，
3
)，
b
=(x，1)，
∴
a
+
b
=（x+1，
3
+1）
設(shè)x軸上取一個(gè)向量坐標(biāo)是
c
=（1，0），
∵(
a
+
b
)⊥x軸，
∴(
a
+
b
)•
c
=0，
∴x+1=0
∴x=-1
∴
b
=（-1，1），
∴|
b
|=
2
，
故答案為：
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查坐標(biāo)形式的向量的數(shù)量積和向量的加減法運(yùn)算，以及向量的模長(zhǎng)運(yùn)算，是一個(gè)基礎(chǔ)題，在解題時(shí)主要應(yīng)用向量的坐標(biāo)形式，這樣題目變成簡(jiǎn)單的數(shù)字的運(yùn)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1， -3)，  
b
=(-2，  m)，且
a
⊥(
a
-
b
)．
（1）求實(shí)數(shù)m和
a
與
b
的夾角；
（2）當(dāng)k
a
+
b
與
a
-
b
平行時(shí)，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，3)，
b
=(3，x)，若
a
⊥
b
，則實(shí)數(shù)x的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，
3
)，
b
=(-2，2
3
)，則
a
、
b
的夾角是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，3)，則與向量
a
平行的一個(gè)單位向量是
（
10
10
，
3
10
10
）或（-
10
10
，-
3
10
10
）
（
10
10
，
3
10
10
）或（-
10
10
，-
3
10
10
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，
3
)，
b
=(-1，1)，則(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=（　　）

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