已知向量
a
=(1，
3
)，
b
=(-2，2
3
)，則
a
、
b
的夾角是（　�。�
分析：根據(jù)向量
a
、
b
的坐標(biāo)，分別算出向量
a
、
b
的模和
a
•
b
，再用向量的夾角公式算出夾角余弦之值，結(jié)合向量夾角的取值范圍和特殊角的余弦，即可得到本題答案．
解答：解：∵向量
a
=(1，
3
)，
b
=(-2，2
3
)，
∴
a
•
b
=1×（-2）+
3
×2
3
=4
由此可得向量
a
、
b
的夾角θ滿足：
cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
4
12+(
3
)2
•
(-2)2+(2
3
)2
=
1
2

∵θ∈[0，π]，∴θ=
π
3

故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題給出據(jù)向量
a
、
b
的坐標(biāo)，要我們求向量
a
與
b
的夾角，著重考查了向量的數(shù)量積運(yùn)算、平面向量夾角公式標(biāo)和特殊角的三角函數(shù)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1， -3)，  
b
=(-2，  m)，且
a
⊥(
a
-
b
)．
（1）求實(shí)數(shù)m和
a
與
b
的夾角；
（2）當(dāng)k
a
+
b
與
a
-
b
平行時(shí)，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，3)，
b
=(3，x)，若
a
⊥
b
，則實(shí)數(shù)x的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，3)，則與向量
a
平行的一個(gè)單位向量是
（
10
10
，
3
10
10
）或（-
10
10
，-
3
10
10
）
（
10
10
，
3
10
10
）或（-
10
10
，-
3
10
10
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，
3
)，
b
=(-1，1)，則(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=（　�。�

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