設(shè)α、β∈(0，π)，且sin(α＋β)＝，tan＝，則cosβ＝________．
∵tan＝，∴tanα＝＝，而α∈(0，π)，∴α∈.由tanα＝＝及sin2α＋cos2α＝1得sinα＝，cosα＝；又sin(α＋β)＝<，∴α＋β∈(，π)，cos(α＋β)＝－.
∴cosβ＝cos[(α＋β)－α]＝cos(α＋β)cosα＋sin(α＋β)sinα＝－
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知向量，，，函數(shù).
（1）求函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求的值；
（3）若，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，且.
（1）求；
（2）求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，是第三象限角，.
(1)求的值；
(2)求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知0<α<<β<π，又sin α＝，cos(α＋β)＝－，則sin β＝(  )．
A．0 B．0或C．D．0或－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知sinα＝，α是第二象限角，且tan(α＋β)＝1，則tan2β＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知α、β∈(0，π)，且tan(α－β)＝，tanβ＝－，求2α－β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等于（   ）
A．0B．C．1D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，，則的值為     ．

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