1．圓（x-4）2+（y-1）2=5內(nèi)一點(diǎn)P（3，0），過P點(diǎn)弦的中點(diǎn)軌跡方程為（x-3.5）2+（y-0.5）2=0.5．

分析 設(shè)弦中點(diǎn)為M（x，y），由圓的性質(zhì)可知CM⊥PM，由勾股定理，得中點(diǎn)P的軌跡方程．

解答 解：由圓的方程可知，圓的圓心為C（4，1）．
設(shè)弦中點(diǎn)為M（x，y），由圓的性質(zhì)可知CM⊥PM，
∴過P點(diǎn)弦的中點(diǎn)軌跡是以PC為直徑的圓
得所求的弦中點(diǎn)的軌跡方程：（x-3.5）2+（y-0.5）2=0.5．
故答案為：（x-3.5）2+（y-0.5）2=0.5．

點(diǎn)評 本題考查過P點(diǎn)弦的中點(diǎn)的軌跡方程，考查圓的方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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9．設(shè)f（x）=|ax-2|．
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）＜3的解集為（-$\frac{5}{3}$，$\frac{1}{3}$），求a的值；
（2）f（x）+f（-x）≥a對于任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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10．已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[0，3]上有最大值5和最小值1．設(shè)f（x）=$\frac{g（x）}{x}$．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式f（x）-k≥0在x∈[1，4]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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9．若關(guān)于x的不等式xln+x-kx+3k＞0對任意x＞1恒成立，則整數(shù)k的最大值為（　　）
A．4B．3C．2D．5

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16．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，以橢圓的一個(gè)短軸端點(diǎn)及兩個(gè)焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為$\sqrt{3}$，圓C的方程為（x-a）2+（y-b）2=（$\frac{a}$）2
（1）求橢圓及圓C的方程：
（2）過原點(diǎn)O作直線l與圓C交于B兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{CA}$$•\overrightarrow{CB}$=-2，求直線l被圓C截得的弦長．

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6．若奇函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)，且f（1-a）+f（2a-5）≥0，則a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，2]B．（-∞，4]C．[2，+∞）D．[4，+∞）

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13．函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-2x}$的單調(diào)遞減區(qū)間為[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．化簡：$\sqrt{{{（{2-π}）}^2}}$=π-2．

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11．解關(guān)于x的不等式$\frac{（a+2）x-4}{x-1}$≤2（其中a＞0）．

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