【題目】已知橢圓:的左、右有頂點(diǎn)分別是、,上頂點(diǎn)是,圓:的圓心到直線的距離是,且橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)平行于軸的動(dòng)直線與橢圓和圓在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)分別為、,直線、與軸的交點(diǎn)記為,.試判斷是否為定值,若是,證明你的結(jié)論.若不是,舉反例說明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】按下面的流程圖進(jìn)行計(jì)算.若輸出的,則輸入的正實(shí)數(shù)值的個(gè)數(shù)最多為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(其中)在點(diǎn)處的切線斜率為1.
(1)用表示;
(2)設(shè),若對定義域內(nèi)的恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)在(2)的前提下,如果,證明: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】老師在四個(gè)不同的盒子里面放了4張不同的撲克牌,分別是紅桃,梅花,方片以及黑桃,讓明、小紅、小張、小李四個(gè)人進(jìn)行猜測:
小明說:第1個(gè)盒子里面放的是梅花,第3個(gè)盒子里面放的是方片;
小紅說:第2個(gè)盒子里面飯的是梅花,第3個(gè)盒子里放的是黑桃;
小張說:第4個(gè)盒子里面放的是黑桃,第2個(gè)盒子里面放的是方片;
小李說:第4個(gè)盒子里面放的是紅桃,第3個(gè)盒子里面放的是方片;
老師說:“小明、小紅、小張、小李,你們都只說對了一半.”則可以推測,第4個(gè)盒子里裝的是( )
A. 紅桃或黑桃 B. 紅桃或梅花
C. 黑桃或方片 D. 黑桃或梅花
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”,分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行,規(guī)定:初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格,某校有800名學(xué)生參加了初賽,所有學(xué)生的成績均在區(qū)間內(nèi),其頻率分布直方圖如圖.
(Ⅰ)求獲得復(fù)賽資格的人數(shù);
(Ⅱ)從初賽得分在區(qū)間的參賽者中,利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取人參加學(xué)校座談交流,那么從得分在區(qū)間與各抽取多少人?
(Ⅲ)從(Ⅱ)抽取的人中,選出人參加全市座談交流,設(shè)表示得分在區(qū)間中參加全市座談交流的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市一次全市高中男生身高統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)顯示:全市名男生的身高服從正態(tài)分布.現(xiàn)從某學(xué)校高三年級(jí)男生中隨機(jī)抽取名測量身高,測量發(fā)現(xiàn)被測學(xué)生身高全部介于和之間,將測量結(jié)果按如下方式分組: , ,…, ,得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(Ⅰ)試評(píng)估該校高三年級(jí)男生在全市高中男生中的平均身高狀況;
(Ⅱ)求這名男生身高在以上(含)的人數(shù);
(Ⅲ)在這名男生身高在以上(含)的人中任意抽取人,該人中身高排名(從高到低)在全市前名的人數(shù)記力,求的數(shù)學(xué)期望.
參考數(shù)據(jù):若,則,
, .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義在R上的奇函數(shù)滿足,且在[0,1)上單調(diào)遞減,若方程在[0,1)上有實(shí)數(shù)根,則方程在區(qū)間[-1,7]上所有實(shí)根之和是
A. 12 B. 14 C. 6 D. 7
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,橢圓: 的焦距與橢圓: 的短軸長相等,且與的長軸長相等,這兩個(gè)橢圓在第一象限的交點(diǎn)為,直線經(jīng)過在軸正半軸上的頂點(diǎn)且與直線(為坐標(biāo)原點(diǎn))垂直, 與的另一個(gè)交點(diǎn)為, 與交于, 兩點(diǎn).
(1)求的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
袋中有形狀和大小完全相同的四種不同顏色的小球,每種顏色的小球各有4個(gè),分別編號(hào)為1,2,3,4.現(xiàn)從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球.
(Ⅰ)若兩個(gè)球顏色不同,求不同取法的種數(shù);
(Ⅱ)在(1)的條件下,記兩球編號(hào)的差的絕對值為隨機(jī)變量X,求隨機(jī)變量X的概率分布與數(shù)學(xué)期望.
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