已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)=a(x+1)(xa),若f(x)在xa處取到極大值,則a的取值范圍是________.
(-1,0)
根據(jù)函數(shù)極大值與導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系,借助二次函數(shù)圖象求解.因?yàn)?i>f(x)在xa處取到極大值,所以xaf′(x)的一個(gè)零點(diǎn),且在xa的左邊f′(x)>0,右邊f′(x)<0,所以導(dǎo)函數(shù)f′(x)的開口向下,且a>-1,即a的取值范圍是(-1,0).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)
(1)記的導(dǎo)函數(shù),若不等式 在上有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若,對任意的,不等式恒成立,求m(m∈Z,m1)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

中,角所對的邊分別為,下列命題正確的是________(寫出正確命題的編號).
①若最小內(nèi)角為,則;
②若,則;
③存在某鈍角,有;
④若,則的最小角小于;
⑤若,則.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知為自然對數(shù)的底數(shù),設(shè)函數(shù),則(    )
A.的極小值點(diǎn)B.的極小值點(diǎn)
C.的極大值點(diǎn)D.的極大值點(diǎn)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=xx>0時(shí)有  (  ).
A.極小值B.極大值
C.既有極大值又有極小值D.極值不存在

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=x(ln x-ax)有兩個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
A.(-∞,0)B.
C.(0,1) D.(0,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=+ln x,則(  ).
A.xf(x)的極大值點(diǎn)
B.xf(x)的極小值點(diǎn)
C.x=2為f(x)的極大值點(diǎn)
D.x=2為f(x)的極小值點(diǎn)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)時(shí)有極值0,則      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)求在區(qū)間上的最值

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