已知四棱錐的底面為正方形且側(cè)棱長與底面邊長相等,的中點(diǎn),則所成的角的余弦值為______

解析考點(diǎn):異面直線及其所成的角.
分析:由于是正方體,又是求角問題,所以易選用向量量,所以建立如圖所示坐標(biāo)系,先求得相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo),進(jìn)而求得相關(guān)向量的坐標(biāo),最后用向量夾角公式求解.

解:建立如圖所示坐標(biāo)系,
令正四棱錐的棱長為2,則A(1,-1,0),D(-1,-1,0),
S(0,0,),E(,,),
=(-,,),=(-1,-1,-
∴cos<,>=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知正四棱錐的底面邊長是4cm,側(cè)棱長是2
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cm,則此四棱錐的高為
 
cm.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知正四棱錐的底面邊長為2,側(cè)棱長為
5
,則側(cè)面與底面所成的二面角為
60°
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知正四棱錐的底面邊長為6,高為4,則斜高為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•楊浦區(qū)二模)已知正四棱錐的底面面積為4cm2,體積為4cm3,設(shè)它的側(cè)面上的斜高與底面所成角的大小為θ,則sinθ的值是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•河?xùn)|區(qū)二模)已知一個(gè)正四棱錐的底面是一個(gè)棱長為1的正方體的某個(gè)面,且這個(gè)正四棱錐與正方體有相同的全面積,則這個(gè)正四棱錐的側(cè)棱與底面所成角的余弦值為
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