（2009·海南寧夏卷·文18）如圖，在三棱錐中，⊿是等邊三角形，∠PAC=∠PBC=90 º

   （Ⅰ）證明：AB⊥PC

   （Ⅱ）若，且平面⊥平面， 求三棱錐體積．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（Ⅰ）因?yàn)?sub>是等邊三角形，

,

所以,可得．

如圖，取中點(diǎn)，連結(jié),,

則,,

所以平面,

所以．                   ．．．．．．7分        

   （Ⅱ）作，垂足為，連結(jié)．

因?yàn)?sub>，

所以，．

由已知，平面平面，故．　　　　　　　�。�9分

因?yàn)?sub>，所以都是等腰直角三角形．

由已知，得， 的面積．

因?yàn)?sub>平面，

所以三角錐的體積

                                           …………14分

                                                       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高一上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測(cè)試4-立體幾何初步 題型：選擇題

 （2009·海南寧夏卷·文9,理8）如圖，正方體的棱線長(zhǎng)為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是                （    ）

A．     

B．

    C．三棱錐的體積為定值

    D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(2009海南寧夏理，5).有四個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的命題：

：xR, +=     : x、yR, sin(x-y)=sinx-siny

: x,=sinx    : sinx=cosyx+y=

其中假命題的是

A．，        B.，        C.，        D.，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(2009海南寧夏理，5).有四個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的命題：

：xR, +=     : x、yR, sin(x-y)=sinx-siny

: x,=sinx    : sinx=cosyx+y=

其中假命題的是

A．，        B.，        C.，        D.，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(2009海南寧夏理，5).有四個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的命題：

：xR, +=     : x、yR, sin(x-y)=sinx-siny

: x,=sinx    : sinx=cosyx+y=

其中假命題的是

A．，        B.，        C.，        D.，

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