下列命題中的真命題是（　�。�
A．?x∈R，使得sinxcosx=
3
5
B．?x∈（-∞，0），2x＞1
C．?x∈R，x2≥x-1D．?x∈（0，π），sinx＞cosx
A．∵sinxcosx=
1
2
sin2x≤
1
2
＜
3
5
，因此不存在x∈R，使得sinxcosx=
3
5
成立；
B．∵指數(shù)函數(shù)y=2x在R上單調(diào)遞增，若x∈（-∞，0），則2x＜20=1，因此不存在x∈（-∞，0），
使得2x＞1成立，因此不正確；
C．?x∈R，則x2-（x-1）=(x-
1
2
)2+
3
4
≥
3
4
＞0，因此C正確；
D．?x∈（0，π），sinx＞cosx，不成立．例如x=
π
6
，sin
π
6
=
1
2
＜
3
2
=cos
π
6
．因此不正確．
綜上可知：只有C正確．
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列全稱命題為真命題的是（　�。�
A．所有被3整除的數(shù)都是奇數(shù)
B．?x∈R，x2+2≥2
C．無理數(shù)的平方都是有理數(shù)
D．所有的平行向量都相等

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設a，b是平面α外的兩條直線，給出下列四個命題：
①若a∥b，a∥α，則b∥α；
②若a∥b，b與α相交，則a與α也相交；
③若a∥α，b∥α，則a∥b；
④若a與b異面，a∥α，則b∥α．
則所有正確命題的序號是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題不正確的是（　�。�
A．若任意四點不共面，則其中任意三點必不共線
B．若直線l上有一點在平面β外，則l在平面β外
C．若一個平面內(nèi)的任一條直線都平行于另一個平面，則這兩個平面平行
D．若直線a，b，c中，a與b共面且b與c共面，則a與c共面

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中真命題的個數(shù)為（　　）
①命題“若x2+y2=0，則x，y全為0”的逆命題；
②命題“全等三角形是相似三角形”的否命題；
③命題“若m＞0，則x2+x-m=0有實根”的逆否命題；
④命題“在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊長，若∠C=90°，則c2=a2+b2”的逆否命題．
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知不等式x+3≥0的解集是A，則使得a∈A是假命題的a的取值范圍是（　　）
A．a(chǎn)≥-3B．a(chǎn)＞-3C．a(chǎn)≤-3D．a(chǎn)＜-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

命題“若a＞2，則a≥1”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，假命題的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知下列命題：
①若A、B、C、D是空間任意四點，則有
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
0
；
②|
a
+
b
|=
|a|
+
|b|
是
a
、
b
共線的充要條件；
③若
a
，
b
，
c
是空間三向量，則|
a
-
b
|≤|
a
-
c
|+|
c
-
b
|；
④對空間任意點O與不共線的三點A、B、C，若
0P
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x、y、z∈R），則P、A、B、C四點共面．
其中不正確的命題的序號是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個命題中，正確的是（　�。�
A．“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題
B．“若ac2＞bc2則a＞b”的逆命題
C．若“m＞2，則不等式x2-2x+m＞0的解集為R”
D．“正方形是菱形”的否命題

查看答案和解析>>

同步練習冊答案