【題目】下列命題中,正確的個數(shù)是（ ）

①直線上有兩個點到平面的距離相等,則這條直線和這個平面平行；

②為異面直線,則過且與平行的平面有且僅有一個；

③直四棱柱是直平行六面體；

④兩相鄰側(cè)面所成角相等的棱錐是正棱錐.

A.0B.1C.2D.3

【答案】B

【解析】

①可通過點分居平面兩側(cè)來進行否定；

②利用異面直線的性質(zhì)與線面平行的判定即可判斷出②正確；

③通過直四棱柱和直平行六面體定義來進行否定；

④通過把正方形折疊的方式可找到反例來進行否定.

①中，兩點可分別位于平面的兩側(cè)，存在到平面距離相等的情況，此時直線和平面相交

①錯誤；

②中，作的平行線，且與交于一點；則由可確定唯一的平面，此時，可知這樣的平面有且僅有一個，②正確；

③中，直四棱柱為底面為四邊形，側(cè)棱垂直于底面的四棱柱；直平行六面體是底面為平行四邊形，且側(cè)棱垂直于底面的四棱柱；③錯誤；

④中，若正方形一個頂點為，為兩邊的中點，如下圖所示：

將正方形沿三邊折疊為三棱錐，滿足兩相鄰側(cè)面所成角相等，但不是正三棱錐

④錯誤

故選：

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，頂點P在底面的投影恰為正方形ABCD的中心且，設點M，N分別為線段PD，PO上的動點，已知當取得最小值時，動點M恰為PD的中點，則該四棱錐的外接球的表面積為____________．

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設橢圓的左焦點為，上頂點為.已知橢圓的短軸長為4，離心率為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設點在橢圓上，且異于橢圓的上、下頂點，點為直線與軸的交點，點在軸的負半軸上.若（為原點），且，求直線的斜率.

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【題目】設是由滿足下列性質(zhì)的函數(shù)構(gòu)成的集合：在函數(shù)的定義城內(nèi)存在，使得成立，已知下列函數(shù)：①；②；③；④. 其中屬于集合的函數(shù)是________. （寫出所有滿足要求的函數(shù)的序號）

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【題目】端午佳節(jié)旌旗勝，龍舟競渡展雄風.端午龍舟競渡活動是我國的民間傳統(tǒng)習俗，龍舟精神激發(fā)著汕尾海陸豐老區(qū)人民敢為人先、奮發(fā)有為的勇氣.每年在粽葉飄香的端午節(jié)到來的前一天，汕尾市都將在美麗的品清湖畔舉行龍舟錦標賽，他們將在這片碧藍的品清湖上揮槳劈浪，奮勇爭先，一往無前的龍舟精神，該活動也為市民提供了難得的視覺盛宴.某商家為了對白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷量之間的關(guān)系進行分析研究，他分別記錄了6月2日至6月6日的白天平均氣溫（℃）與該奶茶店的這種飲料銷量（杯），得到如下數(shù)據(jù)：

日期

6月2日

6月3日

6月4日

6月5日

6月6日

平均氣溫（℃）

27

29

31

30

33

銷量（杯）

23

25

30

26

21

（1）先從這五組數(shù)據(jù)中抽出2組，求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

（2）請根據(jù)所給五組數(shù)據(jù)，求出了關(guān)于的線性回歸方程；若氣象臺預報6月7日白天的平均氣溫為35℃，根據(jù)線性回歸方程預測該奶茶店這種飲料的銷量（取整數(shù)）.

附：線性回歸方程中，其中，為樣本平均值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年“非洲豬瘟”過后，全國生豬價格逐步上漲，某大型養(yǎng)豬企業(yè)，欲將達到養(yǎng)殖周期的生豬全部出售，根據(jù)去年的銷售記錄，得到銷售生豬的重量的頻率分布直方圖（如圖所示）.

（1）根據(jù)去年生豬重量的頻率分布直方圖，估計今年生豬出欄（達到養(yǎng)殖周期）時，生豬重量達不到270斤的概率（以頻率代替概率）；

（2）若假設該企業(yè)今年達到養(yǎng)殖周期的生豬出欄量為5000頭，生豬市場價格是30元/斤，試估計該企業(yè)本養(yǎng)殖周期的銷售收入是多少萬元；

（3）若從本養(yǎng)殖周期的生豬中，任意選兩頭生豬，其重量達到270斤及以上的生豬數(shù)為隨機變量，試求隨機變量的分布列及方差.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，橢圓C：（）左，右焦點分別為，，且橢圓的長軸長為，右準線方程為.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設直線l過橢圓C的右焦點，且與橢圓相交與A，B（與左右頂點不重合）

（i）橢圓的右頂點為M，設的斜率為，的斜率為，求的值；

（ii）若橢圓上存在一點D滿足，求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面是菱形，.

（1）證明：平面平面；

（2）若，，，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的焦距為，點在橢圓上，且的最小值是（為坐標原點）.

（1）求橢圓的標準方程.

（2）已知動直線與圓：相切，且與橢圓交于，兩點.是否存在實數(shù)，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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