Question

的展開式中，只有第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是______．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，（）ⁿ的展開式中只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則n=8，可得（）⁸的二項(xiàng)展開式，令=0，解可得，r=6；將其代入二項(xiàng)展開式，可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，（）ⁿ的展開式中只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，
則n=8，
則（）⁸的二項(xiàng)展開式為T_r+1=C₈^8-r•（）^8-r•（-）^r=（-1）^r•（）^8-r•C₈^8-r•，
令=0，解可得，r=6；
則其常數(shù)項(xiàng)為7．
故答案為：7．
點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，涉及二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，要注意系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)的區(qū)別．