Question

若3-2i是實系數(shù)方程2x²+bx+c=0的根，則b+c=

14

．

Answer 1

分析：由于3-2i是實系數(shù)方程2x²+bx+c=0的根，故3+2i也是實系數(shù)方程2x²+bx+c=0的根，再由根與系數(shù)的關(guān)系求出兩系數(shù)的值，即可求出b+c的值

解答：解：由于3-2i是實系數(shù)方程2x²+bx+c=0的根，
∴3+2i也是實系數(shù)方程2x²+bx+c=0的根
∴-

b

2

=3-2i+3+2i=6，得b=-12

c

2

=（3-2i）（3+2i）=9+4=13，得c=26
∴b+c=-12+26=14
故答案為14

點評：本題考查復數(shù)的基本概念，理解實系數(shù)方程的兩個復根是共軛復數(shù)，以及根與系數(shù)的關(guān)系在復數(shù)域內(nèi)仍然是成立的，本題是知識型的運算題，屬于基本概念關(guān)系考查題．