有以下判斷:
(1)f(x)=
與g(x)=
,表示同一個函數(shù).
(2)f(x)=x
2-2x+1與g(t)=t
2-2t+1是同一函數(shù).
(3)若f(x)=|x-1|-|x|,則
=0.
其中正確判斷的序號是________.
對于(1),函數(shù)f(x)=
的定義域為{x|x∈R且x≠0},而函數(shù)g(x)=
的定義域是R,所以二者不是同一函數(shù);對于(2),f(x)與g(t)的定義域、值域和對應(yīng)關(guān)系均相同,所以f(x)與g(t)表示同一函數(shù);對于(3),由于f
=
-
=0,
所以
=f(0)=1.
綜上可知,正確的判斷是(2).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
常數(shù)
)滿足
.
(1)求出
的值,并就常數(shù)
的不同取值討論函數(shù)
奇偶性;
(2)若
在區(qū)間
上單調(diào)遞減,求
的最小值;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)
取最小值時,證明:
恰有一個零點
且存在遞增的正整數(shù)數(shù)列
,使得
成立.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù),當(dāng)
時,
,若
,
,則實數(shù)
的取值范圍為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在函數(shù)y=|x|(x∈[-1,1])的圖象上有一點P(t,|t|),此函數(shù)與x軸、直線x=-1及x=t圍成圖形(如圖陰影部分)的面積為S,則S與t的函數(shù)關(guān)系圖象可表示為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若在曲線
上兩個不同點處的切線重合,則稱這條切線為曲線
的“自公切線”.下列方程:①
;②
;③
;④
對應(yīng)的曲線中存在“自公切線”的有( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(m+n2)=f(m)+2[f(n)]2,m,n∈R,且f(1)≠0,則f(2 014)=________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知集合A=[0,8],集合B=[0,4],則下列對應(yīng)關(guān)系中,不能看作從A到B的映射的是________.(填寫序號)
①f:x→y=
x ②f:x→y=
x ③f:x→y=
x ④f:x→y=x
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)(2011•湖北)提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況,在一般情況下,大橋上的車流速度v(單位:千米/小時)是車流密度x(單位:輛/千米)的函數(shù),當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時,造成堵塞,此時車流速度為0;當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時,車流速度為60千米/小時,研究表明:當(dāng)20≤x≤200時,車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)0≤x≤200時,求函數(shù)v(x)的表達(dá)式;
(Ⅱ)當(dāng)車流密度x為多大時,車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù),單位:輛/小時)f(x)=x•v(x)可以達(dá)到最大,并求出最大值.(精確到1輛/小時).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
(2013•湖北)已知函數(shù)f(x)=x(lnx﹣ax)有兩個極值點,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.(﹣∞,0) | B.(0,) | C.(0,1) | D.(0,+∞) |
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