已知函數(shù)y＝(n∈N)．

(Ⅰ)當(dāng)n＝1，2，3…時(shí)，把已知函數(shù)的圖像和直線y＝1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次記為＜1；

(Ⅱ)對于每一個(gè)n的值，設(shè)為已知函數(shù)的圖像上與x軸距離為1的兩點(diǎn)，求證：n取任意一個(gè)正整數(shù)時(shí)，以為直徑的圓都與一條定直線相切，并求出這條定直線的方程和切點(diǎn)的坐標(biāo)．

答案：
解析：

　　解：原函數(shù)可化為：y=

　　(Ⅰ)y=1時(shí)，可求得x=

　　∴為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列．

　　∴

　　(Ⅱ)同理可以求的橫坐標(biāo)，可得的坐標(biāo)分別為(，1)和(，－1)

　　因此

　　

　　∴以C為圓點(diǎn)、為直徑的圓必與定直線y軸相切，這條定直線的方程為x=0．

　　由點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為0，可知從點(diǎn)C到y(tǒng)軸作垂線的垂足就是原點(diǎn)即切點(diǎn)，所以切點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)．


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已知函數(shù)y＝f(x)是一次函數(shù)f(8)＝15，且f(2)，f(5)，f(4)成等比數(shù)列，求Sn＝f(1)＋f(2)＋…＋f(n)(n∈N*)的表達(dá)式．

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已知函數(shù)y＝anx2(an≠0，n∈N*)的圖像在x＝1處的切線斜率為2an－1＋1(n≥2，n∈N*)，且當(dāng)n＝1時(shí)其圖像過點(diǎn)(2,8)，則a7的值為(　　)

A.    B．7

C．5    D．6

 

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已知函數(shù)y＝f(x)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為f′(x)＝6x－2.數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖象上．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使得Tn＜對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m.

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