已知數(shù)列的前項(xiàng)和為滿足.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和.
(Ⅰ);(Ⅱ).
解析試題分析:(Ⅰ),由,得,當(dāng)時(shí),有,再根據(jù)等比數(shù)列的定義可求出;
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,得到,再利用錯(cuò)位相減法求的前項(xiàng)和,
由題意得,所以 得記為①,對(duì)①兩邊同時(shí)乘以數(shù)列的公比2,得到②式,利用錯(cuò)位相減得到,化簡(jiǎn)得.
試題解析:(1)由,得
當(dāng)時(shí),有,
所以數(shù)列是以2為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列,所以
(2)由題意得,所以
……………………………………①
得…………②
得,所以.
考點(diǎn):1.數(shù)列的遞推關(guān)系;2.等比數(shù)列的性質(zhì);3.數(shù)列的前項(xiàng)和求法.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列的前n項(xiàng)的和為,且,
(1)證明數(shù)列是等比數(shù)列
(2)求通項(xiàng)與前n項(xiàng)的和;
(3)設(shè)若集合M=恰有4個(gè)元素,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
數(shù)列{an}中,a1=3,an+1=an+cn(c是常數(shù),n=1,2,3,…),且a1,a2,a3成公比不為1的等比數(shù)列.
(1)求c的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
數(shù)列的前項(xiàng)和為,,.
(1)求;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng);
(3)求數(shù)列的前項(xiàng)和.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列{an}和{bn}滿足:a1=λ,an+1=an+n-4,bn=(-1)n(an-3n+21),其中λ為實(shí)數(shù),n為正整數(shù).
(1)對(duì)任意實(shí)數(shù)λ,證明:數(shù)列{an}不是等比數(shù)列;
(2)試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列,并證明你的結(jié)論.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足,又,.
(1)求實(shí)數(shù)k的值;
(2)求證:數(shù)列是等比數(shù)列.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)正項(xiàng)數(shù)列an為等比數(shù)列,它的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,且.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)已知是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.
⑴證明:數(shù)列是等比數(shù)列,并寫出通項(xiàng)公式;
⑵若對(duì)恒成立,求的最小值;
⑶若成等差數(shù)列,求正整數(shù)的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足:(為常數(shù),且).
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),若數(shù)列為等比數(shù)列,求的值;
(3)在滿足條件(2)的情形下,設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為 ,求證:.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com