已知數(shù)學(xué)公式．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，求f（x）的最大值和最小值．

解：（1）=1-cos2x+sin2x=1+sin（2x-）
所以f（x）的最小正周期為π，
由2k，k∈Z，
解得，k∈Z，
所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，k∈Z；
（2）當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)x=時(shí)，f（x）取得最大值，
當(dāng)x=0時(shí)f（x）的最小值為0．
分析：（1）通過(guò)二倍角的正弦函數(shù)與余弦函數(shù)以及兩角和的正弦函數(shù)化簡(jiǎn)函數(shù)的表達(dá)式，然后求解f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）根據(jù)，求f（x）的相位的范圍，利用正弦函數(shù)的最值求解函數(shù)f（x）的最大值和最小值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角的正弦函數(shù)與余弦函數(shù)，兩角和的正弦函數(shù)的應(yīng)用，正弦函數(shù)的最值的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省六安市裕安區(qū)城南中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷的奇偶性并予以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)寧市任城一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間； 
（2）若x∈[-π，π]求f（x）的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省金華一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知．
（1）求f（x）的周期及其圖象的對(duì)稱中心；
（2）△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，滿足（2a-c）cosB=bcosC，求f（B）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年浙江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若不等式|f（x）-m|＜2在上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年湖北省黃岡市武穴市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間
（2）在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案