在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知acosB+bcosA=csinC，b2+c2-a2=
3
bc，則B=（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
π
2
D．
2π
3
∵b2+c2-a2=
3
bc，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
3
bc
2bc
=
3
2
，
解得A=
π
6
，
∵acosB+bcosA=csinC，
∴由正弦定理得sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC，
即sin（A+B）=sinC=sinCsinC，
∴sinC=1，即C=
π
2
，
∴B=
π
3
．
故選：B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求的最小正周期和最值；
（2）已知， 求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在山腰測(cè)得山頂仰角∠CAB=45°沿傾斜角為30°的斜坡走1000米至S點(diǎn)，又測(cè)得山頂仰角∠DSB=75°，則山頂高BC為______米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC中，∠A=30°，a=1，則
a-2b+c
sinA-2sinB+sinC
=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角之比為A：B：C=1：2：3，那么相對(duì)應(yīng)的三邊之比a：b：c等于（　　）
A．1：
3
：2		B．1：2：3C．2：
3
：1		D．3：2：1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABp中，a=80，b=100，A=15°，則此三角形解的情況是（　�。�
A．一解B．兩解C．一解或兩解D．無解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若B=30°，b=1，c=
3
，則△ABC的面積為（　　）
A．
3
2
B．
3
4
C．
3
2
或
3
4
D．
3
2
或
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

鈍角三角形的面積是，，，則(    )
A．5B．C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，由已知條件解三角形，其中有兩解的是（    ）
A．B．
C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案