已知f(x)=|ax+1|(a∈R),不等式f(x)≤3的解集為{x|-2≤x≤1}.
(1)求a的值,
(2)若≤k恒成立,求k的取值范圍.
(1)a=2(2)k≥1
(1)由|ax+1|≤3得-4≤ax≤2,又f(x)≤3的解集為{x|-2≤x≤1},所以,當a≤0時,不合題意當a>0時,-≤x≤,得a=2.
(2)記h(x)=f(x)-2f,則h(x)=
所以|h(x)|≤1,因此k≥1.
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