求證：a2＋b2≥ab＋a＋b－1.
見解析
∵(a2＋b2)－(ab＋a＋b－1)＝a2＋b2－ab－a－b＋1
＝(2a2＋2b2－2ab－2a－2b＋2)
＝[(a2－2ab＋b2)＋(a2－2a＋1)＋(b2－2b＋1)]
＝[(a－b)2＋(a－1)2＋(b－1)2]≥0.
∴a2＋b2≥ab＋a＋b－1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)(1)當(dāng)時，求不等式的解集；(2)若對恒成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若規(guī)定=|ad-bc|,則不等式lo<0的解集為　(　　)
A．(0,1)B．(1,2)
C．(0, 2)D．(0,1)∪(1,2)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

實數(shù)x,y,z滿足x2-2x+y=z-1且x+y2+1=0,試比較x,y,z的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)＝|ax＋1|(a∈R)，不等式f(x)≤3的解集為{x|－2≤x≤1}．
(1)求a的值，
(2)若≤k恒成立，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)則以下不等式中不恒成立的是（     ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“x>0”是“>0”成立的(　　)
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．非充分非必要條件D．充要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)x、y∈R，求的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a、b∈R＋，試比較與的大�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案