Question

對(duì)于函數(shù)，若都是某一三角形的三邊長(zhǎng)，則稱(chēng)為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”．以下說(shuō)法正確的是（   ）

A．不是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”；

B．“可構(gòu)造三角形函數(shù)”一定是單調(diào)函數(shù)；

C．是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”；

D．若定義在上的函數(shù)的值域是（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則一定是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”．

Answer 1

D．

解析試題分析：本題考查了對(duì)新定義“可構(gòu)造三角形函數(shù)”的判定，要結(jié)合函數(shù)值域，三角形知識(shí)進(jìn)行判別．A選項(xiàng)：，則有，可構(gòu)造三邊邊長(zhǎng)為1的正三角形，∴A錯(cuò)．B選項(xiàng)：由“可構(gòu)造三角形函數(shù)”定義可知，若為單調(diào)函數(shù)，不一定能滿(mǎn)足三角形中“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”，∴B錯(cuò)．C 選項(xiàng)：，有，若第三邊，則不符合三角形函數(shù)．，則第三邊無(wú)法取到大于1的值，∴C錯(cuò)誤．D選項(xiàng)：若，則一定能滿(mǎn)足三角形中“任意兩邊之和大于第三邊”，，由定義可知一定是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，∴選D．
考點(diǎn)：1．新定義的創(chuàng)新問(wèn)題；2．函數(shù)的值域．