已知AB是異面直線a，b的公垂線，a平面α，b平面β，且α∥β，求證：AB即是平面α與平面β的公垂線．

答案：
解析：

　　證明　經(jīng)過(guò)相交直線a和AB的平面與平面β相交于經(jīng)過(guò)B的一條直線，則∥a，由AB⊥a知AB⊥．又因?yàn)锳B⊥b，且∩b＝B，∴AB⊥平面β．∵α∥β，∴AB⊥平面α，∴AB即是平面α與平面β的公垂線．

　　說(shuō)明　利用此題結(jié)論，可將求兩條異面直線的距離轉(zhuǎn)化為求兩個(gè)平行平面的距離．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知AB是異面直線a、b的公垂線段，AB=2，且a與b成30°角，在直線a上取AP=4，則點(diǎn)P到直線b的距離為
2
2
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知AB是異面直線a，b的公垂線段且A∈a，B∈b，AB=2，a與b成30°角，在a上取一點(diǎn)P，?¹AP=4，則P到b的距離等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知AB是異面直線a，b的公垂線段，AB=2，且a與b成30°角，在直線a上取AP=4，則點(diǎn)P到直線B的距離為（　�。�
A、2
2
B、4
C、2
14
D、2
2
或2
14

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知AB是異面直線a，b的公垂線段，AB=2，且a與b成30°角，在直線a上取AP=4，則點(diǎn)P到直線B的距離為（　�。�
A．2
2
B．4C．2
14
D．2
2
或2
14

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知AB是異面直線a，b的公垂線段，AB=2，且a與b成30°角，在直線a上取AP=4，則點(diǎn)P到直線B的距離為（ ）
A．2
B．4
C．2
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案