已知函數(shù)f(x)=2
3
sinxcosx-2cosx-2cos2x+1

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)在△ABC中,若f(
A
2
)=2
,b=1,c=2,求a的值.
(Ⅰ)f(x)=2
3
sinxcosx-2cosx-2cos2x+1
=
3
sin2x-cos2x
=2sin(2x-
π
6
),
∴函數(shù)f(x)的最小正周期T=π;
(Ⅱ)∵f(
A
2
)=2,
∴2sin(A-
π
6
)=2,即sin(A-
π
6
)=1,
∴A-
π
6
=
π
2
+2kπ,A=
3
+2kπ,k∈Z,
又0<A<π,
∴A=
3
,
又在△ABC中,b=1,c=2,
由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA=1+4-2×1×2×(-
1
2
)=7,
解得:a=
7
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知
(1)化簡
(2)若是第三象限角,且cos()=,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知Sn=1++…+,(n∈N*)設(shè)f(n)=S2n+1Sn+1,試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍,使得對(duì)于一切大于1的自然數(shù)n,不等式:f(n)>[logm(m-1)]2[log(m1)m2恒成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn),始邊與軸的正半軸重合,終邊經(jīng)過點(diǎn)
(1)求式子的值;
(2)若函數(shù)()的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=sin2x+
3
sinxcosx+2cos2x,x∈R.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間;
(Ⅱ)函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)y=sin2x(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

θ在第二象限,sinθ=
4-2m
m+5
,cosθ=
m+3
m-5
,則m滿足(  )
A.m<-5或m>3B.3<m<9C.m=0或m=8D.m=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

中,,,則的面積為     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)。
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)遞增區(qū)間:
(Ⅱ)當(dāng),且時(shí),的值域是,求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知ABC中,,則
A.B.C.D.

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