(本小題滿分15分)
若函數(shù)時取得極值,且當時,恒成立.
(1)求實數(shù)的值;
(2)求實數(shù)的取值范圍.

(1)(2)

解析試題分析:(1)由題意,是方程的一個根,設另一個根是,則
,所有
(2)所以,,
,解得








+
0
-
0
+


極大值

極小值

,所以,當時,。所以,
所以,的取值范圍是.
考點:函數(shù)導數(shù)求極值最值
點評:不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

求下列函數(shù)的導數(shù)(本小題滿分12分)
(1)        (2)
(3)           (4)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設函數(shù).
(Ⅰ)若,求的最小值;
(Ⅱ)若當,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1) 若的極值點,求在[1,]上的最大值;
(2) 若在區(qū)間[1,+)上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù)處有極小值。
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若函數(shù)只有一個零點,求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(10分)已知在x=2時有極大值6,在x=1時有極小值.
⑴ 求的值;
⑵ 求在區(qū)間上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本題滿分10分)  如圖,由y=0,x=8,y=x2圍成的曲邊三角形,在曲線弧OB上求一點M,使得過M所作的y=x2的切線PQ與OA,AB圍成的三角形PQA面積最大。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)
(1)當時,求曲線在點處的切線方程;
(2)當時,若在區(qū)間上的最小值為-2,求的取值范圍;
(3)若對任意,且恒成立,求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知是函數(shù)的一個極值點。
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若直線與函數(shù)的圖象有3個交點,求的取值范圍。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案