設關于x,y的方程C:x2+y2-2x-3y+m=0.
(I)當實數(shù)m為何值時,方程C表示圓?
(II)若圓C與直線l:x+2y-4=0相交于M,N兩點,且|MN|=數(shù)學公式,求m的值.

解:(I)方程C:x2+y2-2x-3y+m=0,化為(x-1)2+(y-2)2=5-m表示圓,
顯然5-m>0,即m<5時方程表示圓.
(Ⅱ)圓的圓心坐標(1.2),半徑為r=
C到直線l的距離為d=,
又r2=d2+(|MN|)2
∴5-m=,
解得m=4.
分析:(I)化圓的方程為標準方程,通過半徑大于0,求出m的值即可.
(II)利用圓C到直線l:x+2y-4=0的距離,半弦長,半徑滿足勾股定理,即可求m的值.
點評:本題考查直線與圓的位置關系,圓的標準方程的應用,考查計算能力.
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