雙曲線的漸近線與圓沒有公共點(diǎn)，則雙曲線離心率的取值范圍是         
(1,2)

分析：雙曲線的漸近線方程是bx±ay=0，圓x2+（y-2）2=1的圓心O（0，2），半徑r=1，由雙曲線的漸近線與圓x2+（y-2）2=1沒有公共點(diǎn)，知d= ＞1，由此能求出雙曲線離心率的取值范圍．
解：雙曲線的漸近線方程是y=±x，
即bx±ay=0，
圓x2+（y-2）2=1的圓心O（0，2），半徑r=1，
∵雙曲線的漸近線與圓x2+（y-2）2=1沒有公共點(diǎn)，
∴圓心O（0，2）到漸近線bx±ay=0的距離：
d=＞1，
∴＞1，
∴e=＜2，
∵e＞1，
∴雙曲線離心率的取值范圍是（1，2）．
故答案為：（1，2）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知M(-3,0)﹑N(3,0),P為坐標(biāo)平面上的動(dòng)點(diǎn)，且直線PM與直線PN的斜率之積為常數(shù)m(m-1,m0).
(1)求P點(diǎn)的軌跡方程并討論軌跡是什么曲線？
(2)若, P點(diǎn)的軌跡為曲線C,過點(diǎn)Q(2,0)斜率為的直線與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A﹑B,AB中點(diǎn)為R,直線OR(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的斜率為，求證為定值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)，且，求在y軸上的截距的變化范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為
且該雙曲線上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離差的絕對(duì)值為
（Ⅰ）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（Ⅱ）過點(diǎn)且傾斜角為的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，求線段的長。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的實(shí)軸長是
A．2B．C．4D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線的漸近線方程為，則的值為（   ）
A．4B．3 C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，它的一條漸近線方程為，則雙曲線的方程為                                                               （    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的左焦點(diǎn)為，，當(dāng)時(shí)，則該雙曲線的離心率等于  (    )  
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的離心率為         

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線，則以雙曲線中心為頂點(diǎn)，以雙曲線準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線方程為.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案