正三棱錐底面邊長為a，側(cè)棱與底面成60°角，則一個側(cè)面在底面的射影面積為（    ）。
A. 3a2    B. 2a2    C. a2    D.
D
本題考查正三棱錐的性質(zhì)及射影的性質(zhì)
如圖示，過頂點作于點，則點必為的中心，連結(jié)，則
由正三棱錐底面邊長為得
所以
即一個側(cè)面在底面的射影面積為
故正確答案為
 
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知AB、CD是兩平行平面、內(nèi)的異面線段，AB＝，CD＝，它們所成的角為．平面、的距離為．求證：不論AB、CD在、內(nèi)如何移動，三棱錐的體積不變，并用，，，表示體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐底面是邊長為1的正三角形，側(cè)棱長均為2，則側(cè)棱與底面所成角的余弦值為(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，AD∥MN∥GH∥BC，AM＝MG＝GB，AD＝12，BC＝28，
則MN十GH＝(    )
A 30      D  38       C  40      D  46

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

右圖是一個空間幾何體的三視圖，根據(jù)圖中尺寸 (單位:)，求該幾何體的表面積和體積.
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正四面體(四個面是全等的等邊三角形,每個頂點在底面的投影是這個等邊三角形的中心),S為AD的中點,Q為BC上異于中點和端點的任一點,則△SQD在四個面的射影可能是_____________.(把你認(rèn)為正確的序號都填上,正四面體及在四個面的射影如下圖所示,射影為①②③④中陰影部分三角形)?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在空間四邊形PABC中，，，．求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正四棱錐S—ABCD，底面上的四個頂點A、B、C、D在球心為O的半球底面圓周上，頂點S在半球面上，則半球O的體積和正四棱錐S—ABCD的體積之比為   。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正方體的八個頂點可確定________個正三角形.

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