若f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0，f（3）=0
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（-1）；
（3）當(dāng)x∈[0，6]時，求函數(shù)的最值．

解：（1）∵f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0，f（3）=0，
∴，
解得b=-4，c=3，
∴f（x）=x2-4x+3．
（2）∵f（x）=x2-4x+3，
∴f（-1）=（-1）2-4（-1）+3=1+4+3=8．
（3）∵f（x）=x2-4x+3的圖象開口向上，對稱軸方程是x=2，
∴當(dāng)x∈[0，6]時，f（x）min=f（2）=4-8+3=-1，
f（x）max=f（6）=36-24+3=15．
分析：（1）f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0，f（3）=0，知，由此能求出f（x）．
（2）由f（x）=x2-4x+3，知f（-1）=（-1）2-4（-1）+3，由此有求出結(jié)果．
（3）f（x）=x2-4x+3的圖象開口向上，對稱軸方程是x=2，由此能求出當(dāng)x∈[0，6]時，函數(shù)的最值．
點評：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
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4、若f（x）=x2-2x-4lnx則f（x）＞0的解集為（　�。�

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若 f（x）=-x2+2ax 與g（x）=
a
x+1
 在區(qū)間[1，2]上都是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-1，0）∪（0，1）
B、（-1，0）∪（0，1]
C、（0，1]
D、（0，1）

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若f（x）=x2-x+b，且f（log2a）=b，log2f（a）=2（a＞0且a≠1），
（1）求f（log2x）的最小值及相應(yīng) x的值；
（2）若f（log2x）＞f（1）且log2f（x）＜f（1），求由x的值組成的集合．

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若f（x）=x2-4x-5．
（1）若f（x）＞-8，求x的取值范圍；   （2）若f（a）=f（b），且a≠b，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=(x2+6x，5x)，
b
=(
x
3
，1-x)，x∈[0，9]，若f（x）=
a
•
b
．
（1）求f（x） 的單調(diào)區(qū)間
（2）求f（x）的最大值和最小值．

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