已知函數(shù)，（，）．
（1）判斷曲線在點（1，）處的切線與曲線的公共點個數(shù)；
（2）當(dāng)時，若函數(shù)有兩個零點，求的取值范圍．
（1）當(dāng)△>時，即或時，有兩個公共點；
當(dāng)△=時，即或時，有一個公共點；
當(dāng)△<時,即時，沒有公共點 .
（2）當(dāng)時，函數(shù)有兩個零點.

試題分析：（1）求導(dǎo)數(shù)得切線的斜率，由直線方程的點斜式，得到曲線在點（1，）處的切線方程為；
由，利用一元二次方程根的判別式討論得解.
（2）為討論=的零點，
令得到，
因此可令，利用導(dǎo)數(shù)知識，討論起最大值、最小值即得所求.
試題解析：（1），所以斜率                     2分
又，曲線在點（1，）處的切線方程為        3分
由                     4分
由△=可知：
當(dāng)△>時，即或時，有兩個公共點；
當(dāng)△=時，即或時，有一個公共點；
當(dāng)△<時,即時，沒有公共點                           7分
（2）=，
由得                                      8分
令，則    
當(dāng)，由得                          10分
所以，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增                 
因此，                                          11分
由，比較可知
所以，當(dāng)時，函數(shù)有兩個零點.          14分
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)處取得極值2
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A．B．C．D．

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下列結(jié)論：①(cos x)′＝sin x；②′＝cos；③若y＝，則y′|x＝3
＝－；④(e3)′＝e3.其中正確的個數(shù)為 (  )．
A．0個B．1個
C．2個D．3個

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已知函數(shù)f(x)＝(ax2－2x＋a)·e－x.
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已知函數(shù)f(x)=x3-x2+ax-a(a∈R).
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(1)求實數(shù)a的取值范圍；
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