已知不等式組
的解集是A，且存在x
0∈A，使得不等式x
2-ax+4＞0成立．
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：（Ⅰ）解一元二次不等式求出不等式組的解，即得到集合A；
（Ⅱ）構(gòu)造函數(shù)f（x）=x2-ax+4，求出其最大值，令最大值大于0，求出a 的范圍即可．
解答：
解：（Ⅰ）
解得
∴A={x|2＜x＜3}，
（Ⅱ）令f（x）=x
2-ax+4，
由題意得x∈A時(shí)，f（x）
max＞0，
①當(dāng)
≥2.5即a≥5時(shí)，f（x）
max=f（2）=8-2a＞0，
∴a＜4（舍去）；
②當(dāng)
＜2.5即a＜5時(shí)，f（x）
min=f（3）=13-3a＞0，
∴
a＜，
總之，實(shí)數(shù)a的取值范圍是：
a＜．
點(diǎn)評：本題考查一元二次不等式的解法；考查 二次函數(shù)最值的求法；考查轉(zhuǎn)化的思想，屬于一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
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某公園的摩天輪觀覽車主架示意圖如圖所示，其中O為輪軸中心，距地面32m（即OM長），巨輪半徑為30m，AM=BP=2m，巨輪逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)且12分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)一圈．若點(diǎn)M為P的初始位置（O，A，M共線），經(jīng)過t分鐘，該吊艙P(yáng)距地面的高度為h（t），則h（t）=
．
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設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，則下列為真命題的是（ ）
| A、若α⊥β，m⊥α，則m∥β |
| B、若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β |
| C、若m⊥α，n∥m，則n⊥α |
| D、若m∥α，n∥α，則m∥n |
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設(shè)數(shù)列{a
n}中，若a
n+1=a
n+a
n+2（n∈N
*），則稱數(shù)列{a
n}為“凸數(shù)列”，已知數(shù)列{b
n}為“凸數(shù)列”，且b
1=1，b
2=-2，則數(shù)列{b
n}的前2014項(xiàng)和為
．
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題型：
已知y=a-bcos3x（b＞0）的最大值為
，最小值為-
，
（Ⅰ）求函數(shù)y=-4asin（3bx）的周期、最大值，并求取得最大值時(shí)的x之值；
（Ⅱ）求函數(shù)
y=sin(3bx+)單調(diào)遞減區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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光線從點(diǎn)A（-3，5）射到x軸上，經(jīng)反射以后經(jīng)過點(diǎn)B（2，10），則光線從A到B的距離為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
數(shù)據(jù)80，81，82，83的方差是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
關(guān)于x的不等式（mx-1）（x-2）＜0的解為2＜x＜
，則m的取值范圍是（ �。�
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