如圖所示，在△ABC中，AE∶EB＝1∶3，BD∶DC＝2∶1，AD與CE相交于F，求＋的值．

解　過點D作DG∥AB交EC于G，

則＝＝＝，而＝，
即＝，
所以AE＝DG，
從而有AF＝DF，
EF＝FG＝CG，
故＋＝＋
＝＋1＝.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，P、Q分別在BC和AC上，BP∶CP＝2∶5，CQ∶QA＝3∶4，則等于
A．3∶14B．14∶3
C．17∶3D．17∶14

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，下列結論中正確的有
①如果∠A＝∠C，則∠A＝90°
②如果∠A＝∠B，則四邊形ABCD是等腰梯形
③∠A的外角與∠C的外角互補
④∠A∶∠B∶∠C∶∠D的比可以是1∶2∶3∶4
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ACB中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，若BD∶AD＝1∶4，則tan∠BCD的值是
A．B．C．D．2

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如圖，設AA1與BB1相交于點O，AB∥A1B1且AB＝A1B1.若△AOB的外接圓的直徑為1，則△A1OB1的外接圓的直徑為__________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知a∥b，＝，＝3，則AE∶EC＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，點E是AB的中點，EF∥BD，EG∥AC交BD于點G，CD＝AD，若EG＝5 cm，則AC＝________cm；若BD＝20 cm，則EF＝________cm.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的割線PBA過圓心O，弦CD交PA于點F，且△COF∽△PDF，若PB＝OA＝2，則PF＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△中，是邊的中點，點在線段上，且滿足，延長交于點，則的值為    ．

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