已知直線為曲線在點(1，0)處的切線，為該曲線的另一條切線，且．

(1)求直線的方程；

(2)求由直線、和x軸所圍成的三角形的面積．

答案：3x+9y+22=0;125/12
解析：

(1)

∵，

∴，所以直線的方程為y=3(x－1)，即y=3x－3．

設(shè)直線過曲線上的點，則直線的方程為，

∵，∴，．

∴直線的方程為．即3x+9y+22=0

(2)解方程組得

∴所求三角形面積為．


提示：

解析：依題意，要求直線的方程，需求出直線的斜率和切點坐標，利用題設(shè)條件求出直線的斜率，從而可求得的方程．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省臨海市高二下期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知直線為曲線在點處的切線，為該曲線的另一條切線，且.

求：（1）求直線的方程；（2）求由直線和軸所圍成的三角形的面積.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆廣東省高二第二學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知直線為曲線在點處的切線，為該曲線的另一條切線，且.

求：（1）求直線的方程；（2）求由直線和軸所圍成的三角形的面積.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年山西省高二下學期期中考試數(shù)學（文） 題型：解答題

(本小題滿分12分)

已知直線為曲線在點處的切線，為該曲線的另一條切線，

且 .

（Ⅰ）求直線的方程；

（Ⅱ）求由直線,  和軸所圍成的三角形的面積

 

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科目：高中數(shù)學 來源：河北省冀州中學2012屆高二上學期第二次月考（數(shù)學文） 題型：解答題

 已知直線為曲線在點處的切線，為該曲線的另一條切線，且。

求直線的方程

求由直線,和x軸所圍成的三角形的面積。

                           

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010屆高三數(shù)學每周精析精練：導數(shù)及其應用 題型：解答題

 已知直線為曲線在點（1，0）處的切線，直線為該曲線的另一條切線，且的斜率為1.           

（Ⅰ）求直線、的方程

（Ⅱ）求由直線、和x軸所圍成的三角形面積。

 

 

 

 

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