（2013•豐臺區(qū)二模）若函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[-2，1]上的最大值為4，最小值為m，則m的值是
1
16
或
1
2
1
16
或
1
2
．
分析：按a＞1，0＜a＜1兩種情況進(jìn)行討論：借助f（x）的單調(diào)性及最大值先求出a值，再求出其最小值即可．
解答：解：①當(dāng)a＞1時，f（x）在[-2，1]上單調(diào)遞增，
則f（x）的最大值為f（1）=a=4，
最小值m=f（-2）=a-2=4-2=
1
16
；
②當(dāng)0＜a＜1時，f（x）在[-2，1]上單調(diào)遞減，
則f（x）的最大值為f（-2）=a-2=4，解得a=
1
2
，
此時最小值m=f（1）=a=
1
2
，
故答案為：
1
16
或
1
2
．
點(diǎn)評：本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用，考查分類討論思想，對指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1），當(dāng)a＞1時f（x）遞增；當(dāng)0＜a＜1時f（x）遞減．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•豐臺區(qū)二模）已知偶函數(shù)f（x）（x∈R），當(dāng)x∈（-2，0]時，f（x）=-x（2+x），當(dāng)x∈[2，+∞）時，f（x）=（x-2）（a-x）（a∈R）．
關(guān)于偶函數(shù)f（x）的圖象G和直線l：y=m（m∈R）的3個命題如下：
①當(dāng)a=2，m=0時，直線l與圖象G恰有3個公共點(diǎn)；
②當(dāng)a=3，m=
1
4
時，直線l與圖象G恰有6個公共點(diǎn)；
③?m∈（1，+∞），?a∈（4，+∞），使得直線l與圖象G交于4個點(diǎn)，且相鄰點(diǎn)之間的距離相等．
其中正確命題的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•豐臺區(qū)二模）已知橢圓C：
x2
4
+y2=1的短軸的端點(diǎn)分別為A，B，直線AM，BM分別與橢圓C交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，其中點(diǎn)M （m，
1
2
） 滿足m≠0，且m≠±
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率e；
（Ⅱ）用m表示點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)；
（Ⅲ）若△BME面積是△AMF面積的5倍，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•豐臺區(qū)二模）已知偶函數(shù)f（x）（x∈R），當(dāng)x∈（-2，0]時，f（x）=-x（2+x），當(dāng)x∈[2，+∞）時，f（x）=（x-2）（a-x）（a∈R）．
關(guān)于偶函數(shù)f（x）的圖象G和直線l：y=m（m∈R）的3個命題如下：
①當(dāng)a=4時，存在直線l與圖象G恰有5個公共點(diǎn)；
②若對于?m∈[0，1]，直線l與圖象G的公共點(diǎn)不超過4個，則a≤2；
③?m∈（1，+∞），?a∈（4，+∞），使得直線l與圖象G交于4個點(diǎn)，且相鄰點(diǎn)之間的距離相等．
其中正確命題的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•豐臺區(qū)二模）下列四個函數(shù)中，最小正周期為π，且圖象關(guān)于直線x=
π
12
對稱的是（　�。�

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